Απλή Μέθοδος των Τριών στα Αντίστροφα Ποσά 🔄

Όταν έχουμε να λύσουμε προβλήματα με αντίστροφα ανάλογα ποσά, χρησιμοποιούμε την απλή μέθοδο των τριών με τα εξής βήματα:

Βήματα Λύσης 🌟

1ο Βήμα: Κατάταξη 🔢
Βάζουμε τα ποσά του ίδιου είδους το ένα κάτω από το άλλο.

2ο Βήμα: Σύγκριση Ποσών 🧐
Εξετάζουμε αν τα ποσά είναι αντίστροφα ανάλογα. Δηλαδή, αν όταν το ένα ποσό αυξάνεται, το άλλο μειώνεται.

3ο Βήμα: Λύση 🧮
Πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό που είναι πάνω από το x με το αντίστροφο κλάσμα των άλλων δύο αριθμών.

---

Παράδειγμα ✏️

• Οι 3 εργάτες τελειώνουν μια δουλειά σε 6 ημέρες.
• Οι 9 εργάτες θα τελειώσουν την ίδια δουλειά σε x ημέρες.

Χρησιμοποιούμε την απλή μέθοδο των τριών:

Υπολογίζουμε:

Άρα, οι 9 εργάτες θα τελειώσουν τη δουλειά σε 2 ημέρες! 🛠️

---

Υπολογισμός Αριθμού Σωλήνων και Σανίδων 🛠️

Δραστηριότητα με Σωλήνες 💧

Για να υδροδοτήσουν έναν νέο οικισμό, οι μηχανικοί υπολόγισαν ότι θα χρειαστούν 180 σωλήνες των 5 μέτρων. Στην αποθήκη της εταιρείας υπάρχουν μόνο σωλήνες των 3 μέτρων. Πόσους τέτοιους σωλήνες θα χρειαστούν;

Λύση 🔍

Όσο πιο μικροί είναι οι σωλήνες, τόσο περισσότερους θα χρειαστούμε. Επομένως, τα ποσά είναι αντίστροφα ανάλογα.

Βήματα Λύσης:

1. Κατατάσσουμε τα ποσά:

   ΠΟΣΑ	ΤΙΜΕΣ
   Μήκος σωλήνα	5 μ.	3 μ.
   Ποσότητα σωλήνων	180	x

2. Λύνουμε την εξίσωση:

Άρα, θα χρειαστούν 300 σωλήνες των 3 μέτρων. 🚰

---

Εφαρμογή με Σανίδες 🔨

Για να καλύψουν το πάτωμα του γυμναστηρίου, οι τεχνίτες υπολόγισαν ότι θα χρειαστούν 180 σανίδες μήκους 2,5 μέτρων. Πόσες σανίδες πρέπει να αγοράσουν αν χρησιμοποιήσουν σανίδες μήκους 2 μέτρων;

Λύση 🔍

Όσο πιο μικρό είναι το μήκος των σανίδων, τόσο περισσότερες σανίδες θα χρειαστούν. Επομένως, τα ποσά είναι αντίστροφα ανάλογα.

Βήματα Λύσης:

1. Κατατάσσουμε τα ποσά:

   ΠΟΣΑ	ΤΙΜΕΣ
   Μήκος σανίδας	2,5 μ.	2 μ.
   Ποσότητα σανίδων	180	x

2. Λύνουμε την εξίσωση:

Άρα, θα χρειαστούν 225 σανίδες των 2 μέτρων. 🪵

---

Ερωτήσεις για Αυτοέλεγχο και Συζήτηση ❓

Σωστό ή Λάθος:

1. Τα προβλήματα των αντίστροφων ποσών λύνονται τρεις τρόπους.
   Σωστό

   • Δεν υπάρχουν περισσότεροι τρόποι.

2. Στα αντίστροφα ποσά, για να βρω το x, πολλαπλασιάζω τον αριθμό που βρίσκεται πάνω του με το κλάσμα των άλλων δύο αριθμών αντεστραμμένο.
   Λάθος

   • Έτσι υπολογίζουμε τα ανάλογα ποσά.

3. Στην κατάταξη, προσέχω τα ποσά του ίδιου είδους να είναι σε στήλες.
   Σωστό

   • Είναι σημαντικό για τη σωστή αναλογία.