Λόγος 🔢
Τι είναι ο λόγος;
Ο λόγος είναι το αποτέλεσμα της σύγκρισης δύο μεγεθών, που εκφράζεται ως κλάσμα. Δηλαδή, όταν θέλουμε να συγκρίνουμε δύο αριθμούς ή μεγέθη, τους βάζουμε σε ένα κλάσμα με τον έναν αριθμό στον αριθμητή (πάνω μέρος του κλάσματος) και τον άλλον στον παρονομαστή (κάτω μέρος του κλάσματος).
Παράδειγμα
Φαντάσου ότι συγκρίνουμε δύο πύργους:
- Ο πύργος του Άιφελ έχει ύψος περίπου 300 μέτρα.
- Ο Λευκός Πύργος έχει ύψος περίπου 30 μέτρα.
Για να βρούμε πόσες φορές πιο ψηλός είναι ο πύργος του Άιφελ σε σχέση με τον Λευκό Πύργο, χρησιμοποιούμε τον λόγο των υψών τους.
Υπολογισμός του Λόγου
Ο λόγος των υψών είναι:
Αυτό σημαίνει ότι ο πύργος του Άιφελ είναι 10 φορές ψηλότερος από τον Λευκό Πύργο.
Συμπέρασμα
Ο λόγος μας βοηθά να καταλάβουμε πόσο μεγαλύτερο ή μικρότερο είναι ένα μέγεθος σε σχέση με ένα άλλο. Στην περίπτωση αυτή, καταλαβαίνουμε ότι ο πύργος του Άιφελ είναι 10 φορές πιο ψηλός από τον Λευκό Πύργο.
Δραστηριότητα 1η 🚗
Ερώτημα α’ 📊
Τα αυτοκίνητα το 1980 ήταν 345 και το 2000 έγιναν 850. Άρα, ο αριθμός των αυτοκινήτων αυξήθηκε κατά:
Ερώτημα β’ 📉
Σε διάστημα 20 χρόνων, παρατηρούμε ότι ενώ ο αριθμός των αυτοκινήτων υπερδιπλασιάστηκε, ο αριθμός των κατοίκων μειώθηκε κατά 300 άτομα. Αυτό δείχνει ότι αυξήθηκε ο αριθμός των οικογενειών που διαθέτουν αυτοκίνητο.
Ερώτημα γ’ 🚸
Η αύξηση των αυτοκινήτων προκαλεί μεγαλύτερο κίνδυνο στους δρόμους, ειδικά για τα παιδιά που πηγαίνουν στο σχολείο. Η ύπαρξη σχολικού τροχονόμου είναι απαραίτητη για την ασφάλεια των μαθητών λόγω της αυξημένης κίνησης και της πιθανότητας ατυχημάτων.
Δραστηριότητα 2η 🔺🔲
Συμπλήρωση πίνακα 📝
Τρίγωνο:
- Μήκος πλευράς: 3 εκ.
- Περίμετρος: εκ.
Τετράγωνο:
- Μήκος πλευράς: 5 εκ.
- Περίμετρος: εκ.
Λόγοι 🔢
Ο λόγος της πλευράς προς την περίμετρο:
- Για το τρίγωνο:
- Για το τετράγωνο:
Εφαρμογή 1η 📚
Στην έκτη τάξη φοιτούν 28 μαθητές και υπάρχουν 14 θρανία.
Ερώτημα α' 🔢
Ο λόγος των μαθητών προς τα θρανία:
Αυτό σημαίνει ότι 2 μαθητές αντιστοιχούν σε 1 θρανίο.
Ερώτημα β' 🔄
Ο λόγος των θρανίων προς τους μαθητές:
Αυτό σημαίνει ότι 1 θρανίο αντιστοιχεί σε 2 μαθητές.
Παρατηρούμε ότι οι δύο λόγοι είναι αντίστροφοι.
Εφαρμογή 2η 🚗⛽
Τα παιδιά βρήκαν ότι ένα αυτοκίνητο καταναλώνει 50 λίτρα βενζίνης για να διανύσει 400 χιλιόμετρα.
Λύση ➗
Ο λόγος κατανάλωσης βενζίνης προς απόσταση είναι:
Αυτό σημαίνει ότι το αυτοκίνητο ταξιδεύει 8 χιλιόμετρα για κάθε 1 λίτρο βενζίνης.
Αυτοέλεγχος και Συζήτηση 🤔
Σωστό ή Λάθος;
- Ο λόγος εκφράζει τη σχέση δύο μεγεθών → Σωστό ✔️
- Σε κάθε λόγο ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή → Λάθος ❌
- Οι λόγοι και είναι αντίστροφοι → Σωστό ✔️
Ο Ευκλείδης λειτουργεί μέσω τεχνητής νοημσύνης