Εξίσωση στην οποία ο Άγνωστος είναι Διαιρετέος ➗

Τι κάνουμε; 🤔

Όταν ο άγνωστος αριθμός που ψάχνουμε είναι διαιρετέος (δηλαδή αυτός που διαιρείται με κάποιον αριθμό), για να λύσουμε την εξίσωση, πολλαπλασιάζουμε το πηλίκο με τον διαιρέτη.

Παράδειγμα 🧮

• Αν έχουμε την εξίσωση: x ÷ 5 = 8
• Για να βρούμε το x, πολλαπλασιάζουμε το 8 με το 5.
• Έτσι, x = 5 · 8.
• Άρα, x = 40.

Εξίσωση στην οποία ο Άγνωστος είναι Διαιρέτης ➗

Τι κάνουμε; 🤔

Όταν ο άγνωστος αριθμός που ψάχνουμε είναι διαιρέτης (δηλαδή αυτός με τον οποίο διαιρείται κάποιος άλλος αριθμός), για να λύσουμε την εξίσωση, διαιρούμε τον διαιρετέο με το πηλίκο.

Παράδειγμα 🧮

• Αν έχουμε την εξίσωση: 18 ÷ x = 36
• Για να βρούμε το x, διαιρούμε το 18 με το 36.
• Έτσι, x = 18 ÷ 36.
• Άρα, x = 0,5.

Δραστηριότητα 1η 📚

Πρόβλημα

Μετά από μια εκπαιδευτική επίσκεψη σε εργοστάσιο χαρτοποιίας, οι μαθητές έλαβαν ένα κιβώτιο με τετράδια (τ) για να τα μοιραστούν. Πόσα ήταν τα τετράδια, αν 85 μαθητές πήραν από 2 τετράδια ο καθένας;

Λύση

Αρχικά, γράφουμε την εξίσωση που περιγράφει το πρόβλημα:

• τ ÷ 85 = 2

Για να βρούμε πόσα τετράδια ήταν, πολλαπλασιάζουμε τα 85 με το 2:

• τ = 85 · 2
• τ = 170 τετράδια

Η διαίρεση 15 ÷ 3 = 5 μας δείχνει ότι:

• 5 · 3 = 15

Συνεπώς, αν ο άγνωστος είναι διαιρετέος, πολλαπλασιάζουμε το διαιρέτη με το πηλίκο για να βρούμε τον άγνωστο αριθμό.

Δραστηριότητα 2η 🥚

Πρόβλημα

Σε πόσες θήκες (θ) μπορούμε να μοιράσουμε τα 176 αυγά, αν κάθε θήκη χωράει 4 αυγά;

Λύση

Αρχικά, γράφουμε την εξίσωση που περιγράφει το πρόβλημα:

• 176 ÷ θ = 4

Για να βρούμε πόσες θήκες χρειαζόμαστε, διαιρούμε τα 176 με το 4:

• θ = 176 ÷ 4
• θ = 44 θήκες

Αν πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό των θηκών με το 4, θα βρούμε πόσα αυγά χωράνε:

• θ · 4 = 176

Συνεπώς, η λύση επαληθεύεται.

Εφαρμογή 2η ⚽

Πρόβλημα

Ο Θωμάς θέλει να ταξινομήσει τις κάρτες του με τους ποδοσφαιριστές σε κουτιά που χωράνε 45 κάρτες το καθένα. Έχει συνολικά 540 κάρτες. Πόσα κουτιά θα χρειαστεί;

Λύση

Αρχικά, γράφουμε την εξίσωση που περιγράφει το πρόβλημα:

• κ · 45 = 540

Για να βρούμε πόσα κουτιά χρειάζεται, διαιρούμε τα 540 με το 45:

• κ = 540 ÷ 45
• κ = 12 κουτιά

Η λύση επαληθεύεται, αν πολλαπλασιάσουμε:

• 45 · 12 = 540

Ερωτήσεις για Αυτοέλεγχο και Συζήτηση 💡

1. Μια εξίσωση διαίρεσης λύνεται μόνο με πολλαπλασιασμό.

   • Λάθος ❌, γιατί όταν ο άγνωστος είναι ο διαιρετής, τότε η εξίσωση λύνεται με διαίρεση.

2. Για να υπολογίσουμε τον άγνωστο όταν έχει τη θέση του διαιρετέου σε μια εξίσωση, πολλαπλασιάζουμε το πηλίκο με τον διαιρέτη.

   • Λάθος ❌, αφού πρέπει να διαιρέσουμε το διαιρετέο με το πηλίκο.