Κλάσμα 🍰

Τι είναι το κλάσμα; 🤔

Ένα κλάσμα είναι ένας αριθμός που μας δείχνει πόσα κομμάτια από ένα ολόκληρο μέρος έχουμε. Για παράδειγμα, όταν κόβουμε μια πίτα σε κομμάτια, το κλάσμα μας λέει πόσα από αυτά τα κομμάτια έχουμε!

Ένα κλάσμα φαίνεται έτσι:

• Αριθμητής: Είναι ο αριθμός που βρίσκεται πάνω από τη γραμμή και μας λέει πόσα κομμάτια έχουμε.
• Παρονομαστής: Είναι ο αριθμός που βρίσκεται κάτω από τη γραμμή και μας λέει σε πόσα κομμάτια χωρίσαμε το ολόκληρο.

Κλασματική Μονάδα ✨

Όταν ο αριθμητής είναι 1, τότε έχουμε μια κλασματική μονάδα. Αυτό σημαίνει ότι έχουμε μόνο ένα κομμάτι από το ολόκληρο.

Πότε το κλάσμα είναι μικρότερο, ίσο ή μεγαλύτερο από το 1️⃣;

• Μικρότερο από 1: Όταν ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα είναι μικρότερο από το 1.

  Παράδειγμα:

• Ίσο με το 1: Όταν ο αριθμητής είναι ίσος με τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα είναι ίσο με το 1.

  Παράδειγμα:

• Μεγαλύτερο από 1: Όταν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το 1.

  Παράδειγμα:

Μετατροπή σε Μεικτό Αριθμό 🧮

Όταν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, μπορούμε να χωρίσουμε το κλάσμα σε έναν ολόκληρο αριθμό και ένα κλάσμα. Αυτός ο αριθμός ονομάζεται μεικτός αριθμός.

Παράδειγμα:

---

Δραστηριότητα 1η 🍕

Οι φίλοι μου κι εγώ λατρεύουμε την πίτσα. Αυτό είναι πολύ καλό, γιατί ξέρουμε πάντα τι φαγητό να παραγγείλουμε. Υπάρχει όμως ένα μικρό πρόβλημα. Θέλουμε να είμαστε δίκαιοι και να μοιράζουμε τις πίτσες εξίσου, ωστόσο δεν ξέρουμε πάντα πώς να το κάνουμε! Μπορείτε να μας βοηθήσετε με τα κλάσματα; 🧩

• Αν είχαμε μια πίτσα για 2 άτομα, πόσο μέρος πίτσας θα έτρωγε ο καθένας;
  Λύση: 🍕

• Αν ήμασταν 3 άτομα, πόσο μέρος πίτσας θα έτρωγε ο καθένας;
  Λύση: 🍕

• Αν εμείς οι 3 φίλοι είμαστε πολύ πεινασμένοι και παραγγείλουμε δύο πίτσες, πόσο μέρος πίτσας θα φάει ο καθένας συνολικά;
  Λύση: 🍕

---

Δραστηριότητα 2η ⏰

Χρειάζεται της ώρας για να ψηθεί μια πίτσα στο φούρνο μας. 🍕

• Αν ψήσουμε τη μία πίτσα μετά την άλλη και ψήσουμε 4 πίτσες, πόσα τέταρτα της ώρας θα χρειαστούμε;
  Λύση: ώρα ⏳

• Γράψε την απάντησή σου με κλάσμα:
  Λύση:

• Τι παρατηρείς για τους όρους του κλάσματος;
  Λύση: Οι όροι του κλάσματος είναι ίσοι. ✔️

• Γράψε τώρα τον χρόνο ψησίματος σε ώρες:
  Λύση: 1 ώρα ⌛

• Αν έχουμε να ψήσουμε 5 πίτσες, πόσα τέταρτα της ώρας θα χρειαστούμε;
  Λύση:

• Γράψε την απάντησή σου με κλάσμα:
  Λύση:

• Τι παρατηρείς για τους όρους αυτού του κλάσματος;
  Λύση: Ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή. 📊

• Γράψε τώρα τον χρόνο ψησίματος σε ώρες:
  Λύση: 1 ώρα και 1 τέταρτο ⏲️

---

Ερωτήσεις για αυτοέλεγχο και συζήτηση 💭

Στο κεφάλαιο αυτό συναντήσαμε τους όρους κλάσμα, αριθμητής, παρονομαστής, κλασματική μονάδα, κλάσμα μικρότερο, ίσο ή μεγαλύτερο από το 1 και μεικτός αριθμός. Εξήγησε καθέναν από τους όρους αυτούς με ένα παράδειγμα.

Σημειώστε αν είναι σωστές ή λάθος οι παρακάτω εκφράσεις:

1. Το κλάσμα εκφράζει το μέρος ενός όλου που έχει χωριστεί σε ίσα μέρη.
   Λύση: Σωστό. ✅

2. Ο αριθμητής δεν μπορεί ποτέ να είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή.
   Λύση: Λάθος. ❌ Ο αριθμητής μπορεί να είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή και μάλιστα τότε το κλάσμα λέγεται καταχρηστικό.

3. Ο μεικτός αριθμός μετατρέπεται σε κλάσμα μικρότερο απ' το 1.
   Λύση: Λάθος. ❌ Ο μεικτός αριθμός μετατρέπεται σε καταχρηστικό κλάσμα.