Δύναμη Φυσικού Αριθμού 🧮

Τι είναι η Δύναμη;

Όταν πολλαπλασιάζουμε έναν αριθμό πολλές φορές με τον εαυτό του, μπορούμε να το γράψουμε πιο εύκολα χρησιμοποιώντας δύναμη. Η δύναμη έχει δύο μέρη:

• Βάση: Είναι ο αριθμός που πολλαπλασιάζουμε.
• Εκθέτης: Μας δείχνει πόσες φορές πολλαπλασιάζουμε τη βάση.

Παράδειγμα 📊

Γράφοντας ένα Γινόμενο ως Δύναμη

• Αν έχουμε το γινόμενο 2 × 2 × 2 × 2 × 2, μπορούμε να το γράψουμε έτσι:

• 2: είναι η βάση
• 5: είναι ο εκθέτης

Αυτό το διαβάζουμε ως 2 στην πέμπτη.

Πώς διαβάζουμε τις Δυνάμεις; 📖

• Ο εκθέτης γράφεται μικρός, πάνω και δεξιά από τη βάση. Για παράδειγμα:

• 2⁵ διαβάζεται ως: 2 στην πέμπτη.

• Αν ο εκθέτης είναι 2 (π.χ. 5²), το λέμε 5 στο τετράγωνο.

• Αν ο εκθέτης είναι 3 (π.χ. 5³), το λέμε 5 στον κύβο.

---

Δραστηριότητα 1η 📝

Ερώτηση 1

Υπολόγισε με σύντομο τρόπο πόσα μικρά τετράγωνα υπάρχουν στο διπλανό σχήμα:

• Απάντηση:
  τετράγωνα

Ερώτηση 2

Γράψε την πράξη που έκανες:

• Απάντηση:
  Πολλαπλασιασμός

Ερώτηση 3

Υπολόγισε το πλήθος των μικρών κύβων στην παρακάτω κατασκευή:

• Απάντηση:
  κύβοι

Ερώτηση 4

Τι παρατηρείς για τους παράγοντες σε κάθε μια από τις προηγούμενες ισότητες;

• Απάντηση:
  Οι παράγοντες είναι όλοι ίδιοι.

---

Δραστηριότητα 2η 📜

Ερώτηση 1

Γράψτε τη διαδικασία που θα ακολουθήσετε για να λύσετε το "πρόβλημα":

• Στα 7 σπίτια υπήρχαν 7 × 7 = 49 γάτες.
• Οι γάτες αυτές θα φάνε συνολικά 49 × 7 = 343 ποντίκια.
• Τα ποντίκια θα έτρωγαν 343 × 7 = 2.401 στάχυα.
• Τα στάχυα θα έδιναν 2.401 × 7 = 16.807 κουτιά σιτάρι.

Ερώτηση 2

Πιστεύετε ότι οι αρχαίοι Αιγύπτιοι δίδαξαν αυτό το πρόβλημα μόνο για να βρεθεί η ποσότητα του σιταριού;

• Απάντηση:
  Όχι, έψαχναν να βρουν πώς υπολογίζονται γινόμενα που έχουν ίδιους παράγοντες.

---

Ερωτήσεις για αυτοέλεγχο και συζήτηση 🤔

Ερώτηση 1

Η ισότητα 6³ = 6 × 6 × 6 είναι σωστή

• Απάντηση:
  Λάθος

Ερώτηση 2

Η ισότητα 4³ = 3 × 3 × 3 × 3 είναι σωστή

• Απάντηση:
  Λάθος

Ερώτηση 3

Η ισότητα 4² = 16 είναι σωστή

• Απάντηση:
  Σωστό