Λύνω Προβλήματα 🧠

Όταν έχω να λύσω ένα πρόβλημα, ακολουθώ με τη σειρά τα παρακάτω βήματα:

1. Διαβάζω 📖 (όσες φορές είναι απαραίτητο) μέχρι να μπορώ να πω με βεβαιότητα ότι κατάλαβα:

   • α. Ποια είναι τα γνωστά στοιχεία (δεδομένα).
   • β. Ποια είναι τα άγνωστα (ζητούμενα).

2. Καταστρώνω ✏️ ένα σχέδιο λύσης και αποφασίζω ποιες πράξεις θα κάνω για να λύσω το πρόβλημα.

3. Εκτελώ ✅ τις πράξεις με προσοχή.

4. Απαντώ ✍️ στην ερώτηση του προβλήματος.

Αυτή η διαδικασία με βοηθάει να σκέφτομαι μεθοδικά και να βρίσκω τη σωστή λύση σε κάθε πρόβλημα που αντιμετωπίζω.

---

📚 Δραστηριότητα 1η

Ο Τιτανικός ήταν ένα μεγάλο πλοίο που βυθίστηκε το 1912. Οι επιβάτες του ήταν 1316 άτομα, και το πλήρωμά του 885 άτομα. Είχε 20 σωσίβιες λέμβους, και η καθεμία χωρούσε 58 άτομα. Στο ναυάγιο χάθηκαν 1490 άτομα. Αν γεμίζαν όλες οι σωσίβιες λέμβοι, πόσοι περισσότεροι άνθρωποι θα σωζόντουσαν; 🚢

📝 Λύση

1️⃣ Ποια είναι τα γνωστά στοιχεία;

• Επιβάτες: 1.316 άτομα
• Πλήρωμα: 885 άτομα
• Αριθμός σωσίβιων λέμβων: 20
• Χωρητικότητα κάθε λέμβου: 58 άτομα
• Αριθμός διασωθέντων: 1.490 άτομα

2️⃣ Ποια είναι τα άγνωστα στοιχεία;

• Αριθμός διασωθέντων
• Αριθμός περισσότερων διασωθέντων

3️⃣ Πώς σχετίζονται τα γνωστά με τα άγνωστα στοιχεία;

• Πρέπει να βρω τον συνολικό αριθμό επιβαινόντων και να δω πόσοι χωρούν στις λέμβους. Μετά, θα αφαιρέσω αυτούς που διασώθηκαν για να δω πόσοι περισσότεροι θα μπορούσαν να σωθούν.

4️⃣ Οργάνωση λύσης:

• Πρόσθεση: Προσθέτω τους επιβάτες και το πλήρωμα για να βρω τον συνολικό αριθμό επιβαινόντων.
• Πολλαπλασιασμός: Πολλαπλασιάζω τον αριθμό των σωσίβιων λέμβων με τη χωρητικότητα για να βρω πόσοι άνθρωποι θα μπορούσαν να σωθούν.
• Αφαίρεση: Αφαιρώ τον αριθμό των διασωθέντων από το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού για να δω πόσοι περισσότεροι θα μπορούσαν να σωθούν.

✔️ Απάντηση

1️⃣ Υπολογισμοί:

• 1.316 + 885 = 2.201 συνολικοί επιβάτες
• 20 × 58 = 1.160 χωρητικότητα στις σωσίβιες λέμβους
• 2.201 - 1.490 = 711 διασωθέντες
• 1.160 - 711 = 449 περισσότεροι άνθρωποι θα μπορούσαν να σωθούν

✏️ Συμπέρασμα: Αν οι λέμβοι γεμίζαν, θα υπήρχαν 449 περισσότεροι διασωθέντες.

---

🎬 Εφαρμογή

Πόσα ρέστα θα πάρω από 25 €, αν πληρώσω 3 εισιτήρια στον κινηματογράφο, το καθένα από τα οποία κοστίζει 7,20 €; 🎟️

📝 Λύση

1️⃣ Γνωστά στοιχεία:

• Πόσα εισιτήρια θα αγοράσω: 3
• Πόσο κοστίζει το ένα εισιτήριο: 7,20 €
• Πόσα χρήματα έδωσα: 25 €

2️⃣ Άγνωστα στοιχεία:

• Πόσο κοστίζουν συνολικά τα εισιτήρια;
• Πόσα ρέστα θα πάρω;

3️⃣ Σχέδιο λύσης:

• Πολλαπλασιάζω 3 x 7,20 € για να βρω πόσο κοστίζουν συνολικά τα εισιτήρια.
• Αφαιρώ το ποσό από τα χρήματα που έδωσα για να βρω τα ρέστα: 25 € - το κόστος των εισιτηρίων.

✔️ Απάντηση

1️⃣ Πράξεις:

• 3 × 7,20 = 21,60 €
• 25 - 21,60 = 3,40 €

✏️ Συμπέρασμα: Θα πάρω 3,40 € ρέστα.

---

💭 Αυτοέλεγχος και Συζήτηση

1️⃣ Αν λύσεις το πρόβλημα δεν είναι απαραίτητο να γράψεις την απάντηση αφού θα την ανακαλύψουν ανάμεσα στις πράξεις.

2️⃣ Το αποτέλεσμα δεν φαίνεται λογικό. Δεν πειράζει, αφού σίγουρα έχω κάνει τις πράξεις σωστά.

3️⃣ Η σχέση ανάμεσα στα γνωστά και στα άγνωστα στοιχεία του προβλήματος με βοηθά να αποφασίσω ποιες πράξεις θα κάνω.

✅ Λύση

1️⃣ Η απάντηση στην λύση του προβλήματος είναι απαραίτητο να γραφεί ξεχωριστά.

• Η λύση του προβλήματος είναι απλώς μια στρατηγική για να φτάσω στη λύση. Άρα, Λάθος.

2️⃣ Ο έλεγχος της απάντησης με τη λογική είναι απαραίτητος γιατί μπορεί να μας βοηθήσει να καταλάβουμε αν έχουμε κάνει κάποιο λάθος.

• Άρα, Λάθος.

3️⃣ Για να οδηγηθώ στη λύση του προβλήματος πρέπει να βρω πως συσχετίζονται τα γνωστά και τα άγνωστα στοιχεία του προβλήματος και να αποφασίσω ποιες πράξεις θα κάνω.

• Άρα, Σωστό.