Αριθμητικές Παραστάσεις ➕➖✖️➗

Τι είναι η αριθμητική παράσταση; 🧮

• Αριθμητική παράσταση: Είναι μια σειρά από αριθμούς που συνδέονται μεταξύ τους με τα σύμβολα των πράξεων.

  • Παράδειγμα:
    • 45 + 6 + 3,2 + 0,9 + 65
    • 8 • 2,5 + 40

Πώς χρησιμοποιούμε την αριθμητική παράσταση σε προβλήματα; 🤔

• Σε ένα πρόβλημα, όταν θέλουμε να υπολογίσουμε μια ποσότητα, πρέπει να κάνουμε κάποιες πράξεις σε συγκεκριμένη σειρά. Όλα αυτά μπορούμε να τα εκφράσουμε με μια αριθμητική παράσταση.

  • Παράδειγμα:
    • Αγόρασα 2 παγωτά των 0,90 € το καθένα και 3 μπουκαλάκια νερό των 0,45 € το καθένα. Πόσο πλήρωσα;
    • Λύση: 2 • 0,90 + 3 • 0,45 = 1,80 + 1,35 = 3,15 €

Προτεραιότητα πράξεων ⏩

• Στις αριθμητικές παραστάσεις, οι πράξεις γίνονται από τα αριστερά προς τα δεξιά με μια συγκεκριμένη σειρά:

  • α) Πρώτα πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις:
    • 15 : 3 + 5 • 3,5 = 5 + 17,5 = 22,5
  • β) Μετά προσθέσεις και αφαιρέσεις:
    • 5 • 3 + 5 = 15 + 5 = 20

• Αν υπάρχουν παρενθέσεις:

  • Εκτελούμε πρώτα τις πράξεις μέσα στις παρενθέσεις και στη συνέχεια τις υπόλοιπες πράξεις.

  • Παράδειγμα:

    • (117,6 + 98,4) : (40 - 22) = 216 : 18 = 12

Δραστηριότητα 1η - Πού πήγαν τα 90 λεπτά μου; 🛒

Ο Τσότς πήγε στο βιβλιοπωλείο για να αγοράσει κάποια πράγματα έχοντας 10 €. Αγόρασε:

• 10 τετράδια προς 0,45 € το ένα,
• 2 ντοσιέ προς 0,80 € το ένα,
• 1 μπλοκ που κόστιζε 1,90 €.

Λύση 📝

α) Υπολογισμός συνόλου:

• 10 • 0,45 + 2 • 0,80 + 1,90:
  • (4,5 + 2) • 0,80 + 1,90 = 6,5 + 0,80 + 1,90 = 5,2 + 1,90 = 7,1 €
• Με άλλη σειρά:
  • 10 • 0,45 + 2 • 0,80 + 1,90 = 4,5 + 1,6 + 1,9 = 8 €

β) Με το νου:

• Οι πράξεις έγιναν πρώτα για τους πολλαπλασιασμούς και μετά για τις προσθέσεις.

γ) Με το μολύβι:

• Οι πράξεις έγιναν με τη σειρά που ήταν σημειωμένες.

δ) Σωστό αποτέλεσμα:

• Το 1ο αποτέλεσμα (8 €) είναι σωστό γιατί υπολογίσαμε πρώτα πόσο κόστισαν τα τετράδια, τα ντοσιέ και το μπλοκ ξεχωριστά και μετά προσθέσαμε τα αποτελέσματα.

ε) Κανόνας:

• Πρέπει πρώτα να γίνονται οι πολλαπλασιασμοί και μετά οι προσθέσεις.

Δραστηριότητα 2η - Η σωστή σειρά 💰

Ο ζαχαροπλάστης Ανρί πούλησε:

• 85 μερίδες μους σοκολάτας προς 3,80 € τη μία.
• Είχε προετοιμάσει 100 μερίδες που κόστισαν 2,40 € η μία.

Υπολογισμός κέρδους:

Λύση 📝

α) Υπολογισμός κέρδους:

• Έσοδα: 85 • 3,8 = 323 €
• Έξοδα: 100 • 2,4 = 240 €
• Κέρδος: 323 € - 240 € = 83 €

β) Σειρά πράξεων:

• Πρώτα γίνονται οι πολλαπλασιασμοί και μετά η αφαίρεση.

γ) Μπορούμε να αλλάξουμε τη σειρά;:

• Όχι, γιατί αν αλλάξουμε τη σειρά, θα βγει λάθος αποτέλεσμα.

Ερωτήσεις για Αυτοέλεγχο και Συζήτηση 📝

1) Αριθμητική παράσταση:

• Λάθος: Ανάμεσα στους αριθμούς πρέπει να υπάρχουν και τα σύμβολα των πράξεων.

2) Παρένθεση:

• Λάθος: Δεν είναι απαραίτητο να μπαίνουν οι προσθέσεις σε παρενθέσεις.

3) Παρένθεση και πράξεις:

• Λάθος: Δεν είναι απαραίτητο να υπάρχουν παρενθέσεις σε μια αριθμητική παράσταση.
• Παράδειγμα: 30 + 20 • 2 - 7 = 30 + 40 - 7 = 70 - 7 = 63.