Η Συνάρτηση Προσφοράς 📉

Αναφερθήκαμε στον νόμο της προσφοράς ως αποτέλεσμα της μεταβολής των τιμών ενός προϊόντος, η οποία επηρεάζει την προσφερόμενη ποσότητα της επιχείρησης. Σιωπηρά δεχτήκαμε ότι οι υπόλοιποι παράγοντες που επηρεάζουν την προσφορά του προϊόντος παραμένουν σταθεροί.

Σύμφωνα λοιπόν με αυτό το δεδομένο —ότι δηλαδή μεταβάλλεται μόνο η τιμή και οι υπόλοιποι παράγοντες που επηρεάζουν την προσφορά παραμένουν σταθεροί— μπορούμε να παραστήσουμε τη συνάρτηση προσφοράς της επιχείρησης ως εξής:

Q_s = f(P)

όπου:

$Q_s$ = προσφερόμενη ποσότητα
$P$ = τιμή του αγαθού

Η γραφική παράσταση αυτής της συνάρτησης είναι η καμπύλη προσφοράς.

📐 Η γραμμική μορφή της συνάρτησης

Η συνάρτηση προσφοράς μπορεί να έχει διάφορες αλγεβρικές μορφές. Για ευκολία, θεωρούμε ότι η συνάρτηση προσφοράς είναι γραμμική. Η μορφή της είναι:

Q_s = γ + δP

Η σταθερά γ μπορεί να είναι θετικός ή αρνητικός αριθμός.
Ο συντελεστής δ είναι πάντα θετικός αριθμός και εκφράζει τη θετική κλίση της καμπύλης προσφοράς, που πηγάζει από τον νόμο της προσφοράς.

Προσοχή στο πρόσημο των συντελεστών

Στη γραμμική συνάρτηση προσφοράς $Q_s = γ + δP$ μόνο ο συντελεστής δ είναι υποχρεωτικά θετικός, αφού εκφράζει τη θετική κλίση της καμπύλης προσφοράς. Η σταθερά γ μπορεί να είναι είτε θετική είτε αρνητική — δεν υπάρχει κανόνας για το πρόσημό της.

Η ποσότητα και η τιμή δεν μπορεί να έχουν αρνητικές τιμές, άρα ισχύει πάντοτε:

Q_s \geq 0, \ P \geq 0

🔢 Παράδειγμα

Έστω η γραμμική συνάρτηση προσφοράς:

Q_s = -8 + 4P

όπου γ = -8 και δ = 4.

Το διάγραμμα της συνάρτησης είναι ευθεία γραμμή και, για να οριστεί, απαιτούνται δύο οποιαδήποτε σημεία της:

Αν $P = 4$ , τότε $Q_s = 8$ .
Αν $P = 6$ , τότε $Q_s = 16$ .

Γιατί η συνάρτηση ισχύει μόνο για P > 2

Εφόσον η ποσότητα $Q_s$ πρέπει να είναι θετική, η συνάρτηση $Q_s = -8 + 4P$ ισχύει μόνο για $P > 2$ : για $P = 2$ προκύπτει $Q_s = 0$ , ενώ για μικρότερες τιμές η ποσότητα θα γινόταν αρνητική, κάτι που δεν έχει οικονομικό νόημα.

Η καμπύλη αυτή έχει θετική κλίση: όσο αυξάνεται η τιμή, τόσο αυξάνεται και η προσφερόμενη ποσότητα, σύμφωνα με τον νόμο της προσφοράς.