Η Συνάρτηση Ζήτησης 📈

Όταν μελετάμε τις μεταβολές στις ζητούμενες ποσότητες ενός προϊόντος καθώς μεταβάλλεται η τιμή του, δεχόμαστε ότι όλοι οι άλλοι παράγοντες οι οποίοι μπορούν να επηρεάσουν τη ζήτηση του προϊόντος αυτού παραμένουν σταθεροί. Αυτήν την παραδοχή (συνθήκη) στην οικονομία τη διατυπώνουμε με την έκφραση "ceteris paribus", που σημαίνει: τα άλλα ίσα ή σταθερά.

Πριν εξετάσουμε τους άλλους προσδιοριστικούς παράγοντες της ζήτησης (π.χ. τις προτιμήσεις ή το εισόδημα των καταναλωτών) και θεωρώντας τους σταθερούς, μπορούμε να παραστήσουμε τη σχέση ανάμεσα στη ζητούμενη ποσότητα και την τιμή ενός προϊόντος με τη μορφή συνάρτησης:

Q_D = f(P)

όπου:

$Q_D$ = η ζητούμενη ποσότητα
$P$ = η τιμή του προϊόντος

Η γραφική παράσταση αυτής της συνάρτησης είναι η καμπύλη ζήτησης. Η συνάρτηση ζήτησης μπορεί να πάρει διάφορες αλγεβρικές μορφές. Για ευκολία εξετάζουμε δύο απλές μορφές συναρτήσεων.

🖊️ i) Γραμμική Συνάρτηση Ζήτησης

Η γραμμική συνάρτηση ζήτησης έχει τον τύπο:

Q_D = α + βΡ

και είναι ευθεία γραμμή. Η σταθερά α είναι πάντα θετικός αριθμός, ενώ ο συντελεστής β εξαρτάται από την κλίση της ευθείας και είναι πάντα αρνητικός αριθμός, αφού η κλίση της ευθείας εκφράζει την αρνητική σχέση μεταξύ ζητούμενης ποσότητας και τιμής (Νόμος Ζήτησης).

Με δεδομένο ότι η ζητούμενη ποσότητα και η τιμή δεν μπορούν να πάρουν αρνητικές τιμές, θα πρέπει:

Q_D \geq 0 \text{ και } Ρ \geq 0

Μην μπερδεύεις τα πρόσημα των α και β

Στη γραμμική συνάρτηση ζήτησης $Q_D = α + βΡ$ το α είναι πάντα θετικός αριθμός, ενώ το β είναι πάντα αρνητικός αριθμός. Το β είναι αρνητικό επειδή εκφράζει τον νόμο της ζήτησης: όσο αυξάνεται η τιμή, τόσο μειώνεται η ζητούμενη ποσότητα.

Παράδειγμα

Ένα παράδειγμα γραμμικής συνάρτησης ζήτησης είναι:

Q_D = 200 - 4Ρ

Εδώ το α = 200 και το β = -4. Το διάγραμμα αυτής της συνάρτησης είναι ευθεία και, για να οριστεί, απαιτούνται οι συντεταγμένες δύο σημείων της.

Αν η τιμή είναι Ρ = 10, η ποσότητα θα είναι:

Q_D = 200 - 4(10) = 160 \text{ μονάδες προϊόντος}

Αν η τιμή γίνει Ρ = 30, τότε η ποσότητα γίνεται:

Q_D = 200 - 4(30) = 80 \text{ μονάδες}

🖊️ ii) Η Ισοσκελής Υπερβολή

Η συνάρτηση ζήτησης έχει τύπο:

Q_D = \frac{Α}{Ρ}

όπου Α σταθερός θετικός αριθμός. Το διάγραμμά της είναι ισοσκελής υπερβολή με ασύμπτωτους τους άξονες $Q_D$ και Ρ.

Χαρακτηριστικό αυτής της συνάρτησης είναι ότι η συνολική δαπάνη των καταναλωτών επί του προϊόντος είναι σταθερή, γιατί:

Q_D \cdot Ρ = Α

Η ίδια δαπάνη σε κάθε σημείο της καμπύλης

Στην ισοσκελή υπερβολή, όσο κι αν αλλάζει η τιμή, το γινόμενο τιμής επί ζητούμενη ποσότητα (δηλαδή η συνολική δαπάνη των καταναλωτών) παραμένει πάντα το ίδιο. Αυτό είναι το χαρακτηριστικό γνώρισμα που ξεχωρίζει αυτή τη μορφή συνάρτησης ζήτησης από τη γραμμική.

Παράδειγμα

Έστω η συνάρτηση ζήτησης:

Q_D = \frac{1200}{Ρ}

Για τη γραφική της παράσταση απαιτούνται αρκετά σημεία με τις συντεταγμένες τους. Μπορούμε να κατασκευάσουμε έναν πίνακα, θέτοντας διάφορες τιμές στο Ρ και βρίσκοντας τις αντίστοιχες ποσότητες $Q_D$ :

Τιμή (Ρ)	Ζητούμενη Ποσότητα ( $Q_D$ )
10	120
20	60
30	40
40	30
60	20
80	15

Για παράδειγμα, για τιμή Ρ = 10:

Q_D = \frac{1200}{10} = 120

και για τιμή Ρ = 40:

Q_D = \frac{1200}{40} = 30

Σε κάθε ζεύγος τιμών, το γινόμενο $Q_D \cdot Ρ$ παραμένει σταθερό και ίσο με 1200.